Трябва да извлечете само частта от датата, като използвате функцията DATE():
SELECT *
FROM yourtable
WHERE DATE(your_column) = '2013-07-03'
или можете да използвате това, което може да използва индекс:
SELECT *
FROM yourtable
WHERE your_column >= '2013-07-03' AND
your_column < '2013-07-03' + INTERVAL 1 DAY