Как да вмъкна стойността от квадратче за отметка в MySQL?

Можете да използвате field[]

<input type="checkbox" name="field[0]" value="1">
<input type="checkbox" name="field[1]" value="1">

Така че можете да направите прост цикъл:

for($i=0;$i<5;$i++)
   $field[$i] = isset($_POST['field'][$i]) ? 1 : 0;

И след това създайте своя SQL

Ако искате да пропуснете частта isset, можете да използвате тип радио, така че винаги имате или 1 стойност или 0 зададена стойност.