Пропуски и острови на 2 колони - ако колона A е последователна и колона B са идентични

Няма много за промяна във вашата заявка. По принцип трябва да изберете name и number в подзаявката и сортирайте в същия ред. След това можете да групирате по name, number - rn във външната заявка.

SELECT
    min(number) first_number,
    max(number) last_number,
    count(*) AS no_records,
    name
FROM (
    SELECT c.*, @rn := @rn + 1 rn
    from (
        SELECT name, number
        FROM `table`
        WHERE cc = 1
        ORDER BY name, number
        LIMIT 99999999999999999
    ) AS c
    CROSS JOIN (SELECT @rn := 0) r
) c
GROUP BY name, number - rn 
ORDER BY first_number ASC, name ASC;

Резултат:

first_number  last_number  no_records  name
           1            2           2  Apple
           3            3           1  Bean
          10           12           3  Hello
          14           14           1  Deer
          14           14           1  Door
          15           15           1  Hello
          17           17           1  Hello

db<>fiddle

Обикновено се застъпвам срещу използването на променливи на сесията по този начин. Причината е, че подобни решения зависят от вътрешната реализация и могат да бъдат нарушени от актуализации на версиите или промени в настройките. Например:След като MariaDB реши да игнорира клаузата ORDER BY в подзаявки без LIMIT. Ето защо включих огромен LIMIT.

Замених също number с first_number във външната клауза ORDER BY, за да избегнете проблеми с режима ONLY_FULL_GROUP_BY.

По-стабилен начин за генериране на номера на редове е да използвате колона AOTO_INCREMENT във временна таблица:

drop temporary table if exists tmp_tbl;

create temporary table tmp_tbl (
  rn int unsigned auto_increment primary key,
  name varchar(64) not null,
  number int not null
);

insert into tmp_tbl (name, number)
  select name, number
  from `table`
  order by name, number;

Последната заявка SELECT е идентична с външната заявка по-горе:

SELECT
    min(number) first_number,
    max(number) last_number,
    count(*) AS no_records,
    name
FROM tmp_tbl
GROUP BY name, number - rn 
ORDER BY first_number ASC, name ASC;

db<>fiddle

В по-нова версия (започвайки от MariaDB 10.2) можете да използвате ROW_NUMBER() функция прозорец вместо това:

SELECT
    min(number) first_number,
    max(number) last_number,
    count(*) AS no_records,
    name
FROM (
    SELECT
        name,
        number,
        row_number() OVER (ORDER BY name, number) as rn
    FROM `table`
    WHERE cc = 1
) c
GROUP BY name, number - rn 
ORDER BY first_number ASC, name ASC;

db<>fiddle