Python MySQL ReferenceError:обектът със слабо препратка вече не съществува

cursor обектът използва connection обект.
Когато вашето get_user_by_username функцията завършва изпълнението,
връзката с mysql се затваря, поради което cursor също не може да съществува.
Като функцията върне и връзката, и курсора ще работи.

import mysql.connector

def get_user_by_username(username):
    mydb = mysql.connector.connect(
        host="localhost",
        user=username,
        passwd="k3gc8pHPvEtGqND",
        database="test"
        )

    mycursor = mydb.cursor()

    mycursor.execute("SELECT * FROM users")
    return mydb, mycursor

mydb, mycursor = get_user_by_username("testuser")
for x in mycursor:
    print(x)