След разследване намерих начин да постигна целта си.
Ключът, за да можете да изпращате заявка до всеки локален сървър, който използвате (Apache, Nginx, Node.js), той да използва ReactJS proxy функция:
След добавяне на "proxy": "http://localhost" към моя package.json файл. Успях да изпращам и получавам заявки до моя WAMP сървър, като същевременно запазвам всички собствени скриптове за създаване на приложение на React.
P.S. Оказа се, че Facebook има приятен React-роден инструмент за заявка, наречен fetch - https://facebook.github.io/react-native/docs/ network.html
.
