Вие сте на прав път с вашата date('Y-m-d H:i:s',$date); решение, но функцията date() приема времеви печат като втори аргумент, а не дата.
Предполагам, че вашите примери са в американски формат за дата, тъй като изглеждат по този начин. Можете да направите това и то трябва да ви осигури стойностите, които търсите:
date('Y-m-d H:i:s', strtotime($date));
Причината да не работи е, че очаква датата във формата ГГГГ-ММ-ДД и се опитва да оцени вашите данни като това. Но имате ММ/ДД/ГГ, което го обърква. Примерът 06/11/10 е единственият, който може да се интерпретира като валидна дата ГГГГ-ММ-ДД от вашите примери, но PHP смята, че имате предвид 06 като година, 11 като месец и 10 като ден.
