Как да структурирам SQL заявка, за да намеря обект, който е родител на два конкретни други обекта?

Търсите родители, където съществуват два конкретни записа за деца. Използвайте клаузата EXISTS за това:

SELECT *
FROM parent p
WHERE EXISTS (select * from join_table j where j.parent_id = p.id and j.child_id = 1)
  AND EXISTS (select * from join_table j where j.parent_id = p.id and j.child_id = 2);