SQL Изберете само редове, където съществуват множество връзки

Това се нарича Relational Division

SELECT  a.name
FROM    parent a
        INNER JOIN rel b
            ON a.parent_ID = b.parent_ID
WHERE   b.prop_id IN (1,5)
GROUP BY a.name
HAVING COUNT(*) = 2

• Връзка за демонстрация на SQLFiddle

АКТУАЛИЗИРАНЕ 1

ако уникално ограничение не беше наложено на prop_id за всеки parent_id , DISTINCT е необходимо в този случай.

SELECT  a.name
FROM    parent a
        INNER JOIN rel b
            ON a.parent_ID = b.parent_ID
WHERE   b.prop_id IN (1,5)
GROUP BY a.name
HAVING COUNT(DISTINCT b.prop_id) = 2