Вмъкнете JSON данни в базата данни SQLite в android

забравяте да инициализирате databaseHelper обект в oncreate на активност, преди да го използвате.

@Override
    public void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.main);
        databaseHelper=new CategoryHelper(AndroidJSONParsingActivity.this);
        //your code here..........