Може да се наложи да използвате архаичния синтаксис с nH, напр.:
np:\\.\pipe\LOCALDB#ABB78D50\tsql\query
(За известна информация защо този синтаксис понякога се изисква за низове за свързване, вижте този съвет на mssqltips.com за SQL Server 2012 и този съвет за по-модерни версии.)
Осъзнавам, че това не е идеален отговор, но докато nHibernate не се актуализира, за да поддържа официално SqlLocalDb, това може да е единственият ви избор... надявам се, че греша и някой е измислил по-елегантен начин за свързване.