SQL изберете max(дата) и съответната стойност

Можете да използвате подзаявка. Подзаявката ще получи Max(CompletedDate) . След това приемате тази стойност и се присъединявате отново към вашата маса, за да извлечете бележката, свързана с тази дата:

select ET1.TrainingID,
  ET1.CompletedDate,
  ET1.Notes
from HR_EmployeeTrainings ET1
inner join
(
  select Max(CompletedDate) CompletedDate, TrainingID
  from HR_EmployeeTrainings
  --where AvantiRecID IS NULL OR AvantiRecID = @avantiRecID
  group by TrainingID
) ET2
  on ET1.TrainingID = ET2.TrainingID
  and ET1.CompletedDate = ET2.CompletedDate
where ET1.AvantiRecID IS NULL OR ET1.AvantiRecID = @avantiRecID