Извършване на преброяване заедно с разграничаване, за да се провери колко пъти е прочетена публикация

Просто трябва да добавите клаузата GROUP BY, като тази:

SELECT
  read_pub_id,
  read_artc_id,
  count(read_artc_id) as times_read
FROM
  reads_t
GROUP BY
  read_pub_id,
  read_artc_id;

:)