Е, не трябва да правите групиране по, тъй като не избирате нищо друго освен обобщени полета. Не съм експерт по mysql, но това трябва да работи:
SELECT count(d.id) as count, sum(d.url_count) as total from domains as d
inner join backlinks as b
on b.domain_id = d.id
Where d.Link_found = 1 and b. is_homepage = 1