Какво не е наред с този SQL DELETE FROM синтаксис?

Ако създавате псевдоними на таблици в извикване за изтриване, трябва да използвате псевдонима като аргумент:

DELETE alias FROM tablerealname as ALIAS ...

Така че в първоначалния въпрос на OP той просто трябва да добави псевдонима след DELETE:

DELETE t FROM xoops_bb_posts_text as t WHERE NOT EXISTS (  
SELECT post_id  
FROM xoops_bb_posts as p  
WHERE p.post_id = t..post_id  
)