Начинът, по който използвате подготовлена декларация, е грешен
Избраният SQL низ трябва да бъде така:
String sql = "SELECT finance_ID, finance_pass FROM finance_accounts WHERE finance_ID = ? AND finance_pass = ?";
Когато зададете подготвения оператор, трябва да използвате ps.setInt(1, user);
за да зададете вашия идентификатор за използване.