Изберете редове, където опорната точка има ВСИЧКИ идентификатори

Можете да добавите having клауза към вашата заявка, за да се уверите, че всяка група c.id има и четирите cp.product_id:

SELECT
    c.id as company_id
FROM
    `companies` as c
    LEFT JOIN `company_products` cp ON cp.company_id = c.id
WHERE
    c.id IN (8, 13)
    AND cp.product_id IN (1,2,4,8)
GROUP BY
    c.id
HAVING COUNT(DISTINCT cp.product_id) = 4;    

Примерна SQL Fiddle

Ако имате нужда и от подробности за продукта, можете да използвате горната заявка като производна таблица и да я присъедините към таблицата с продуктите.