В onclick събитие на всеки бутон, което се генерира чрез php, съхранявайте идентификатора на реда като параметър на функцията, която изпраща този параметър към вашия delete.php .
Пример:
В php, който генерира всеки от вашите бутони за изтриване:
echo '<input type="button" value="Delete" onclick="delete('. $row_ID .')" />';
След това просто направете съответната AJAX функция delete(row_id) във вашия javascript, който ще предаде този параметър като част от заявката към вашия delete.php .
