SQL заявка във FB JavaScript

Да, можете да актуализирате db с помощта на ajax

Скрипт

     FB.Event.subscribe('edge.create', function(response) {

         // ajax call  
         $.post('server.php', function(data) {

         });
     });

server.php

Можете да направите актуализация или какъвто и да е процес на сървъра

 mysql_query("UPDATE like SET liked = '1'");

Можете лесно да направите обаждане в ajax лесно с помощта на jQuery.