Реших по следния начин:
Частта от config::set беше грешна, за достъп до конфигурацията на базата данни трябва да използвам стила точка (.) по този начин:
Config::set("database.connections.sqlsrv.host", Crypt::decrypt($cliente->Server));
Config::set("database.connections.sqlsrv.database", $cliente->NomeDB);
Config::set("database.connections.sqlsrv.username", Crypt::decrypt($cliente->Username));
Config::set("database.connections.sqlsrv.password", Crypt::decrypt($cliente->Password));
И след това се свържете отново с DB:
\Illuminate\Support\Facades\DB::reconnect();
Моят съвет за всички, които имат този проблем, е да използвате двойна db връзка, една за основната db (сървърна db) и една за клиентска db. По този начин можете да превключите и към двата db, с този прост код:
Config::set("database.default", "sqlsrvCustomer");
\Illuminate\Support\Facades\DB::reconnect();
С първата команда можете да изберете клиентската база данни, а с втората можете да се свържете с нея.