Как да използвам една и съща MySQL връзка(и) за цялото си приложение Node.js?

Можете да създадете отделен модул, да го наречете mysqlLib.js който ще отговаря за създаването на пул и връщането на връзки:

var mysql = require("mysql");
var pool = mysql.createPool(/* credentials go here */);

exports.getConnection = function(callback) {
  pool.getConnection(function(err, conn) {
    if(err) {
      return callback(err);
    }
    callback(err, conn);
  });
};

и във всеки модул/файл, който се нуждае от mysql връзка, можете да направите това:

var mysqlLib = require("mysqlLib");

mysqlLib.getConnection(function(err, mclient) {
  //do queries that you need
});

Начинът require() работи, кодът в mysqlLib.js ще се изпълнява само веднъж, така че ще бъде създаден само един пул, дори ако require("mysqlLib.js"} се извиква в множество файлове. Вижте този раздел от документите node.js за обяснение на кеширането на модули.