Връзка на MySQL много към много с ВЪНШНИ КЛЮЧОВИ

Няма да видите нищо в Films_Genres таблица, докато изрично не вмъкнете нещо в нея. Референтната цялост чрез PK и FK не е за попълване на вашите таблици вместо вас.

Вашият MySql код за вмъкване на нов запис в Films_Genres , ако това е нов филм, който отговаря на нов жанр, може да изглежда така

INSERT INTO Films (Title) VALUES ('Title1');
SET @film_id = LAST_INSERT_ID();

INSERT INTO Genres (Name) VALUES ('Genre1');
SET @genre_id = LAST_INSERT_ID();

INSERT INTO Films_Genres (film_id, genre_id) VALUES(@film_id, @genre_id);

От php страна, за да получите новоприсвоен идентификатор за автоматично инкрементирано поле, използвайте $mysqli->insert_id .

Сега, ако искате да създадете нов филм и да го присвоите към няколко жанра едновременно, можете да го направите

INSERT INTO Films (Title) VALUES ('Title2');
SET @film_id = LAST_INSERT_ID();
-- if you get ids of genre from your UI just use them
INSERT INTO Films_Genres (film_id, genre_id) 
SELECT @film_id, id
  FROM Genres
 WHERE id IN (2, 3, 4);

INSERT INTO Films (Title) VALUES ('Title3');
SET @film_id = LAST_INSERT_ID();
-- if you names of genres you can use them too
INSERT INTO Films_Genres (film_id, genre_id) 
SELECT @film_id, id
  FROM Genres
 WHERE Name IN ('Genre2', 'Genre4');

Ето SQLPiddle демонстрация