Oracle:годината трябва да е между -4713 и +9999, а не 0

Единични кавички (' ) в SQL означават низови литерали. Така че 'hiredate' не е hiredate колона, това е просто varchar, който, разбира се, не отговаря на формата на датата, който посочвате. Просто махнете кавичките и би трябвало да сте добре:

SELECT hiredate
FROM   admin_emp
WHERE  TO_DATE(hiredate,'yyyy-mm-dd') >= -- No quotes 
       TO_DATE('2012-05-12','yyyy-mm-dd');