Вместо да променяте старата таблица, можете да промените израза select, за да генерирате необходимата дата
INSERT INTO archive (id, title, createdAt) SELECT id, title, NOW() FROM old_archives;
Това избира данните от старата таблица и добавя текущото времево клеймо към всеки ред. Разбира се, можете също да вмъкнете всяка друга дата, която искате, вместо NOW()