Обединете редове postgres и заменете стойностите с най-новите, когато не са null

Първа group by organization_core_id за да получите идентификаторите на редовете с последните ненулеви стойности за slug и name и след това се присъединете към таблицата:

select
  t.organization_core_id, 
  t1.slug,
  t2.name
from (
  select 
    organization_core_id, 
    max(case when slug is not null then id end) slugid, 
    max(case when name is not null then id end) nameid
  from tablename
  group by organization_core_id
) t 
left join tablename t1 on t1.id = t.slugid
left join tablename t2 on t2.id = t.nameid

Вижте демонстрацията .
Резултати:

> organization_core_id | slug           | name      
> -------------------: | :------------- | :---------
>                    1 | dolphin        | Dolphin v2
>                    2 | sea-horse-club | Sea Horse