Може би сте добавили captcha колона след първоначалното изпълнение на heroku run rake db:migrate
за първи път с включена тази миграция? Ако случаят е такъв, трябва да нулирате базата данни (Моля, имайте предвид, че това ще изчисти всички данни ) с
heroku pg:reset DATABASE
и след това го мигрирайте отново с
heroku run rake db:migrate
След тях captcha трябва да е достъпно и на Heroku.