Благодарение на помощта на @Matt разбрах какво се е случило. Томът (известен още като база данни на postgres) се повреди веднага щом свързах два контейнера към него едновременно.
Възможно е обаче да се позволи на множество контейнери да се свързват с един контейнер на база данни, но не и чрез споделяне на томове. Ще трябва да създадете нов контейнер, който да изпълнява демона на postgres и след това други контейнери да могат да се свързват с него чрез tcp сокети. За повече информация как да направите това прочетете документите