Вашият проблем е, че използвате System.Data.SqlClient.SqlConnection в опит да се свърже с MySql сървър.
За да се свържете с MySql трябва да използвате MySqlConnection което ще изисква да добавите референтен доставчик на MySql за Ado.Net, наречен MySql.Data
Най-лесният начин да направите това е да използвате NuGet Package Manager. Във Visual Studio щракнете върху:Инструменти> NuGet Package Manger -> Управление на пакети Nuget за решение.
Във формуляра щракнете върху Преглед и изберете MySql.Data.
Забележка:има и доставчик на EntityFramework, ако искате да го използвате вместо Ado.Net.
От тук отметнете проектите, в които искате да използвате доставчика, и щракнете върху инсталиране.
