Как получавате стойността на низа на MongoID с помощта на PHP?

Повярвайте, че това е, което преследвате.

$widget['_id']->{'$id'};

Нещо подобно.

$widget = array('text' => 'Some text');
$this->mongo->db->insert($widget);
$widget['widgetId'] = $widget['_id']->{'$id'};
echo json_encode($widget);