Това, което ще искате да направите, е нещо като това:
{'$set': {'me.webpage': 'stackoverflow'} }
Обърнете внимание, че единствената разлика е, че използвам нотация с точка, за да соча към поддокумент.
Помислете за това, както бихте направили нормален JSON обект извън Mongo. Използвате нотация с точка за достъп до свойствата на обектите - mongo работи по същия начин.
Ето връзка към съответната документация относно поддокументите и нотацията с точки в mongo - http://docs.mongodb.org/manual/core/document/#dot-notation