SQLiteAssetHelper:Не можа да се отвори база данни за писане (ще се опита само за четене)

Мисля, че ви липсва db разширение в DATABASE_NAME .

Затова дайте конкретен DATABASE_NAME с разширение според директорията с активи.

Заменете

private static final String DATABASE_NAME = "Shajra"; 

С

private static final String DATABASE_NAME = "Shajra.db"; 

Или

private static final String DATABASE_NAME = "Shajra.sqlite";