Използвате Trusted_Connection=True и следователно потребителя ApplicationPoolIdentity или IIS APPPOOL\mysite се доставя на SQL сървър.
Вариант 1. Дайте разрешения на IIS APPPOOL\mysite в SQL сървър.
Вариант 2. Използвайте User Id=User_Id;Password=****** вместо Trusted_Connection=True