Най-накрая го разбрах. Той беше погребан в коментарите към статията, публикувана от jfrobishow. Благодаря ви много.
Ето целия отговор, който ме доведе до решението:
UPDATE TableName SET DBTextField = REPLACE(CAST(DBTextField AS varchar(MAX))
,'SearchText', 'ReplaceText')
FROM TableName
WHERE CHARINDEX('SearchText',CAST(DBTextField as varchar(MAX)))>0
Забележка:това това може да скъси размера на вашето dbfield, но ако е дълга текстова колона, направете го nvarchar(max) и не трябва да получавате съкращаване!