Използване на CTE като блокова верига?

Като цяло не можете.

Валидно е само за следващото изявление. Можете да дефинирате изглед със същата дефиниция, ако искате да използвате повторно дефиницията за множество изрази или го материализирайте сами във временна таблица/променлива на таблица, за да използвате повторно резултатите .

За конкретния случай във вашия въпрос обаче можете да направите всичко в един израз.

WITH cte
     AS (SELECT 1 AS n
         UNION ALL
         SELECT n + 1
         FROM   cte
         WHERE  n + 1 <= 10)
INSERT INTO tbl1
            (id)
OUTPUT      INSERTED.id
INTO tbl2(id)
SELECT n
FROM   cte