За псевдоним на таблицата трябва да кажете:
DELETE f FROM dbo.foods AS f WHERE f.name IN (...);
Не виждам смисъла от псевдоним за този конкретен DELETE изявление, особено след като (поне IIRC) това вече не отговаря на строгия ANSI. Но да, както подсказват коментарите, може да е необходимо за други форми на заявка (напр. корелация).
