Опитайте да промените Инструменти> Опции> Инструменти за база данни> Връзки за данни> Име на екземпляр на SQL сървър .
По подразбиране за VS2013 е (LocalDB)\v11.0
.
Промяна на (LocalDB)\MSSQLLocalDB
, например, изглежда работи - няма повече грешка във версия 782.