ограничаване на редовете до мястото, където сумата на колона е равна на определена стойност в MySQL

Ето начин да го направите без съхранена процедура:

SET @msum := 0;
SELECT t1.* 
FROM (
    SELECT m.*,  
          (@msum := @msum + m.meetings) AS cumulative_meetings
    FROM meetings m 
    ORDER BY m.date ASC
) t1 
WHERE t1.cumulative_meetings <= 7;