Съхранявайте JSON данни в MySQL таблица

на вашия //Finish коментар трябваше да добавите малко console.log(err) за да видите защо няма въведени данни.

Ето решението:

var data = JSON.parse(body);
var responseJson = JSON.stringify(data.response);

var query = connection.query('INSERT INTO table SET column=?', [responseJson], function(err, result) {
     if(err) throw err;
     console.log('data inserted');
});