Ако и двете инсталации на MySql са подобни (няма промени в портовете и т.н.), тогава може да искате да проверите ограничението на връзката към порта, който MySQL слуша (обикновено 3306) на отдалечената машина. Защитна стена или нещо подобно може да предотвратява достъпа.
Освен това, ако мога да попитам, използвали ли сте някакъв друг инструмент (като MySQL WorkBench или подобен), за да се свържете с MySQL на отдалечената машина от машината, която изпълнява вашата c# форма.
Това може да ви даде представа дали има ограничения за достъп.
И накрая, предлагам да посочите порта в низа за връзка.
"Източник на данни =SomeName; Database=SomeDb; User Id=SomeUserId; Password=SomePassword; Port=3306;"