Грешка Няма избрана база данни PHP/mySQL

Трябва да следвате правилния синтаксис:

$conn = mysqli_connect(<host Name>, <username>, <password>, <database name>);

Справка:http://php .net/manual/en/function.mysqli-connect.php#refsect1-function.mysqli-connect-examples

Добавете още два параметъра - username и парола тук:

$username = "root";  // Default values
$password = "";      // Default values

$conn = mysqli_connect($servername, $username, $password, $dbname);