Махнете единичните кавички около ? . Вашият код трябва да гласи:
$prep->prepare("SELECT * FROM details WHERE id REGEXP ?");
$prep->bind_param("s", $search_query);
Както е сега, вие предавате един параметър, но ? в единични кавички се третира като низ, а не като маркер на параметър.