Съгласно предложението на Fabricator, изменено, за да включи клауза where, така че да не презаписвате съществуващия REGNO.
UPDATE students SET REGNO = CONCAT( year_admitted, SERIAL )
WHERE REGNO IS NULL OR REGNO=''
Може да се наложи да CAST
year_admitted, ако вече не е низ
UPDATE students SET REGNO = CONCAT( CAST(year_admitted as CHAR), SERIAL )
WHERE REGNO IS NULL OR REGNO=''