Доколкото ми е известно, това не е възможно директно в Doctrine, тъй като масивът технически не е масив, докато не бъде десериализиран от базата данни.
Единственият начин, който знам, за да получите резултата, който търсите, е да третирате стойността на вашата база данни като низ и да търсите необходимия низ в тази стойност, като използвате like
със заместващи знаци.
$qb = $this->getDoctrine()->getRepository('CoreBundle:Task')->createQueryBuilder('t');
$qb->where('t.categories LIKE :category')
->setParameter('category', '%'.$category.'%');