PHP, MYSQL, HTML таблица със сортировач на таблици

Три неща:

Не се свързвайте директно към tablesorter на tablesorter.com - направете копие на вашия собствен сървър или използвайте копие на CDN (това е от моя форк на tablesorter на cdnjs.com ).
Включете <!DOCTYPE html> в горната част на вашия HTML, в противен случай IE ще премине в режим на странности и до голяма степен ще направи сайта ви да изглежда зле.

Както спомена @MikeB, горният код обгръща всеки ред в tbody , коригирайте кода, както следва (това е само фрагмент):

echo "<table border='1' id='table' class='tablesorter'>
<thead>
<tr>
<th>Species</th>
<th>SKU</th>
<th>Fry Count</th>
<th>Juvie Count</th>
<th>Adult Count</th>
<th>Notes</th>
<th>Location</th>
<th>Owner</th>

</tr>
</thead><tbody>";

while ($row = mysqli_fetch_assoc($result)) {

    echo "<tr>";
    echo "<td>" . $row['name'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['sku'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['quantityfry'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['quantityjuv'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['quantityadult'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['notes'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['location'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['owner'] . "</td>";
    echo "</tr>";

}

mysqli_free_result($result);

echo "</tbody></table>";