Ще трябва да дадете псевдоними на екземплярите на таблицата "потребители", за да можете да ги препращате поотделно:
SELECT u1.*, u2.* FROM relationship r
JOIN users u1 ON (u1.user_id = r.first_user)
JOIN users u2 ON (u2.user_id = r.second_user)
За да изберете както от заявки, така и от връзки, можете да използвате UNION :
SELECT u1.*, u2.* FROM relationship r
JOIN users u1 ON (u1.user_id = r.first_user)
JOIN users u2 ON (u2.user_id = r.second_user)
UNION
SELECT u1.*, u2.* FROM requests r
JOIN users u1 ON (u1.user_id = r.first_user)
JOIN users u2 ON (u2.user_id = r.second_user)