Вашата таблица трябва да бъде настроена с помощта на ENGINE =MyISAM (не InnoDB) и колоните, които търсите, трябва да бъдат настроени на индексиране FULLTEXT.
Можете лесно да настроите вашата таблица на MyISAM в phpMyAdmin чрез раздела „SQL“...
ALTER TABLE `tablename` ENGINE=MYISAM;
В Joomla 2.5+ (вероятно и 3+) в моята заявка като клауза where използвах...
->where('MATCH ('.$db->quoteName('columnname').') AGAINST ('.$db->quote($words_or_phrase_to_search_for).')');
Предстоят допълнителни тестове, но засега изглежда, че работят според очакванията.
