Опитайте го по този начин, нямам схема, за да го тествам сам, но чувствам, че трябва да работи (или нещо подобно)
SELECT * FROM questions, connections
LEFT JOIN answers ON (questions.id = answers.id AND
connections.username2 = answers.username)
where connections.username1 = 'mikha';
в крайна сметка като това
SELECT * FROM questions
LEFT JOIN answers ON (questions.id = answers.id)
LEFT JOIN connections ON (connections.username2 = answers.username)
where connections.username1 = 'mikha';
РЕДАКТИРАНЕ:Намерих това в документацията
Така че за вашия случай може да е
SELECT * FROM questions
LEFT JOIN connections
LEFT JOIN answers ON (connections.username1 = 'mikha' AND questions.id = answers.id AND
connections.username2 = answers.username)