Вероятно бихте искали да съхранявате часовете като UTC в базата данни, това би направило заявки като тази много по-логични и лесни за разбиране. Когато изтеглите времената от DB, можете също да изтеглите timeozne и да направите необходимото преобразуване по това време.
Както е, можете да търсите всички стойности между
$checkup_time_min +- (time conversion for given timezone)
и
$checkup_time_max -+ (time conversion for given timezone)
но ще трябва да изпълните различна заявка за всяка часова зона. Като алтернатива можете да направите куп оператори if, проверяващи часовата зона, но това не е много по-ясно.