lastInsertId връща id на връзка, което означава, че едновременните sql връзки няма да си пречат една на друга.
Въпреки това lastInsertId() вероятно не е най-добрият подход за това, което правите. Виждам, че вече използвате модели на Eloquent. Когато създавате нов запис в таблицата, тези модели връщат съответния обект и след това можете да получите идентификатор на точно този обект без никакво объркване.
$article = Article::create(['title' => 'First post', 'content' => '...']);
echo $article->id;
Това винаги ще извежда правилния идентификатор на статия и не е нужно да се притеснявате за подробностите за изпълнението. Не виждам добра причина да използвам lastInsertId в модерна уеб рамка, освен може би за много малко крайни случаи.
Като общо правило, опитайте се да избягвате да работите директно с база данни във вашето приложение и използвайте абстракциите, които предоставя рамката - това ще направи вашия код много по-лесен за поддръжка и по-прост за разбиране.
P.S. това може да не е важно за вас, но lastInsertId() не работи с транзакции.