ALTER TABLE оператор, добавящ PRIMARY KEY колона работи правилно в моето тестване:
ALTER TABLE tbl ADD id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT;
На временна таблица, създадена за целите на тестването, горният израз създаде AUTO_INCREMENT id колона и вмъкнати стойности за автоматично увеличение за всеки съществуващ ред в таблицата, започвайки с 1.