Причината, поради която не можете да се свържете с RDS екземпляра от екземпляра EC2, е свързана с групата за сигурност.
Преди вашето EC2 копие да може да комуникира с RDS сървъра, трябва да конфигурирате група за сигурност за RDS.
Можете да проверите това и това за повече подробности.